Հեյդար Ալիև ծնվել է 1923 թ. մայիսի 10-ին Նախիջևան քաղաքում[5]։ Ալիևի հայրը՝ Ալիրզա Ալիևը մինչև 1915 թվականը ապրել է Սիսիանի շրջանի Ջոմարթլու (այժմ՝ Թանահատ) գյուղում, ինչից հետո տեղափոխվել է Նախիջևան[8][9]։ Ունեցել է չորս եղբայր և երեք քույր։

Նա 1939 թ. Նախիջևանի մանկավարժական տեխնիկումն ավարտելուց հետո, կրթությունը շարունակել է Ադրբեջանի Արդյունաբերական Ինստիտուտի (ներկայիս Ադրբեջանի Պետական Նավթային ակադեմիա) ճարտարապետական ֆակուլտետում։ Պատերազմի սկսվելու հետևանքով նա չի կարողացել ուսումն ավարտել։ 1941 թվականից Հեյդար Ալիևը աշխատել է Նախիջևանի ԻԽՍՀ-ի Ժողովրդական Կոմիսարների Խորհրդում՝ բաժնի վարիչի պաշտոնում և 1944 թ. գործուղվել է պետական անվտանգության մարմիններում աշխատելու։ Այդ ժամանակաշրջանից անվտանգության մարմինների համակարգում աշխատող Հեյդար Ալիևը՝ 1964 թ. նշանակվել է Ադրբեջանական ԽՍՀ

Նախարաների Խորհրդին առընթեր Պետական Անվտանգության կոմիտեի փոխնախագահի, իսկ 1967 թվականից՝ նախագահի պաշտոնում, ստացել է գեներալ-մայորի կոչում։ Նույն տարում նա Լենինգրադում (ներկայիս Սանկտ-Պետերբուրգ) հատուկ բարձրագույն կրթություն է ստացել, իսկ 1957 թ. ավարտել է Ադրբեջանի Պետական համալսարանի պատմության ֆակուլտետը[10]։